Question

（2009?宣武区）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%．则两人中

乙

先到达B地．

Answer 1

分析：本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程所用时间为：T_甲=

1

2

÷V+

1

2

÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13%，对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T_乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，这样很容易列式：v×

1

2

T_乙+1.3v×

1

2

T_乙=1 ②，整理①②即能得出结论．

解答：解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：
T_甲为：

1

2

÷V+

1

2

÷[（1+13%）V]
=2.3÷（2.6v），，
≈

0.88

V

；
设乙走完全程所用时间为T_乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，可得：
v×

1

2

T_乙+1.3v×

1

2

T_乙=1
整理得：T_乙=

2

2.3V

≈

0.87

V

．

0.87

V

＜

0.88

V

；
因此应该是乙先到．
答：两人中乙先到达B地．
故答案为：乙．

点评：通过设全程为1，根据路程、速度及时间之间的关系列出等量关系式进行分析是完成本题的关键．