题目内容
甲乙两人分别自湖东、西两岸同时入水，匀速的游向对岸，游到对岸后立即返回，已知两人第一次相遇时距西岸600m，第二次相遇点距西岸600米，求第三次相遇地点距西岸多少米？
考点：多次相遇问题
专题：综合行程问题
分析：首先根据题意，设两岸之间的距离是x米，则第一次相遇时，乙游了600米，甲游了x-600米；第二次相遇时，乙游了2x-600米，甲游了x+600米；然后根据速度×时间=路程，可得时间一定时，速度和路程成正比，据此求出两次相遇时乙与甲的速度的比，列出方程，解方程，求出两岸之间的距离是多少米，进而判断出两人的速度的关系；最后根据两人的速度关系，判断出第三次相遇地点距西岸多少米即可．
解答：
解：设两岸之间的距离是x米，
则第一次相遇时，乙游了600米，甲游了x-600米；
第二次相遇时，乙游了2x-600米，甲游了x+600米；
所以600：（x-600）=（2x-600）：（x+600）
（x-600）（2x-600）=600（x+600）
2x2-1800x+360000=600x+360000
x2-1200x=0
解得x=1200或x=0（舍去）
所以两岸之间的距离是1200米，
因为1200-600=600（米），两人第一次相遇时游的距离相等，
所以甲乙的速度相等，
所以第三次相遇地点距西岸600米．
答：第三次相遇地点距西岸600米．
则第一次相遇时，乙游了600米，甲游了x-600米；
第二次相遇时，乙游了2x-600米，甲游了x+600米；
所以600：（x-600）=（2x-600）：（x+600）
（x-600）（2x-600）=600（x+600）
2x2-1800x+360000=600x+360000
x2-1200x=0
解得x=1200或x=0（舍去）
所以两岸之间的距离是1200米，
因为1200-600=600（米），两人第一次相遇时游的距离相等，
所以甲乙的速度相等，
所以第三次相遇地点距西岸600米．
答：第三次相遇地点距西岸600米．
点评：此题主要考查了行程问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键，解答此题的关键是求出两岸之间的距离是多少，以及两人的速度的关系．
练习册系列答案
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比一比，谁细心：
| 936÷3= | 78×2= | 380×0= | 0÷275= |
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| 660÷6= | 32×40= | 15×60= | 61×40= |
哪道题的商最接近150？（ ）
A、6
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B、9
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C、4
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D、3
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