Question

11．简便计算：
（1）2-$\frac{14}{13}$-$\frac{9}{13}$；
（2）$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$；
（3）$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$；
（4）$\frac{7}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$；
（5）$\frac{5}{12}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$；
（6）1+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用减法的性质简算；
（2）（5）利用加法交换律简算；
（3）（4）（6）按照从左到右的顺序计算．

解答 解：（1）2-$\frac{14}{13}$-$\frac{9}{13}$
=2-（$\frac{14}{13}$+$\frac{9}{13}$）
=2-$\frac{23}{13}$
=$\frac{3}{13}$；

（2）$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}$；

（3）$\frac{5}{12}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{7}{6}$-$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）$\frac{7}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{19}{12}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{25}{12}$；

（5）$\frac{5}{12}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$
=$\frac{5}{12}$+$\frac{4}{9}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{31}{36}$-$\frac{5}{7}$
=$\frac{37}{252}$；

（6）1+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$
=1$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$
=1$\frac{1}{2}$．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．