Question

（2013?福田区模拟）一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的

1

3

，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的

1

27

．

Answer 1

分析：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，再根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可．

解答：解：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷

1

3

=3，高也是1；
则：V_圆锥=

1

3

Sh=

1

3

π（

d

2

）²h=

1

3

×π×（

1

2

）²×1=

π

12

；
V_圆柱=Sh=π（

d

2

）²h=π×（

3

2

）²×1=

9π

4

；
那么，V_圆锥÷V_圆柱=

π

12

÷

9π

4

=

π

12

×

4

9π

=

1

27

．
故填：

1

27

．

点评：用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可．