题目内容
将若干张长3厘米、宽2厘米的纸片，按图中样子（重复一竖一横）重叠摆在桌子上．
（1）填表：
（2）10张这样的纸片盖住桌面的面积是 平方厘米．
（3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸的张数，请写出S与n之间的关系式： ．
（4） 张纸片盖住桌面的面积是2012平方厘米．
（1）填表：
| 纸片张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 盖住桌面面积 |
（3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸的张数，请写出S与n之间的关系式：
（4）
考点：重叠问题
专题：探索数的规律
分析：第一张纸盖住的面积是3×2=6平方厘米，第二张纸盖住的就是2×（3-2）=2平方厘米，第三张纸盖住的也是2×（3-2）=2平方厘米，以后每张纸盖住的面积都是2平方厘米，由此填表，并得出规律：n张纸重叠，那么覆盖的面积就是6+（n-1）×2；再根据规律求解．
解答：
解：（1）
（2）第10张纸盖住的面积是：
6+（10-1）×2
=6+18
=24（平方厘米）
答：10张这样的纸片盖住桌面的面积是 24平方厘米．
（3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸的张数，请写出S与n之间的关系式：
S=6+（n-1）×2；
（4）设第n张盖住的面积是2012平方厘米，那么：
6+（n-1）×2=2012
（n-1）×2=2006
n-1=1003
n=1004．
答：1004张纸片盖住桌面的面积是2012平方厘米．
故答案为：24，S=6+（n-1）×2，1004．
| 纸片张数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 盖住桌面面积 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
6+（10-1）×2
=6+18
=24（平方厘米）
答：10张这样的纸片盖住桌面的面积是 24平方厘米．
（3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸的张数，请写出S与n之间的关系式：
S=6+（n-1）×2；
（4）设第n张盖住的面积是2012平方厘米，那么：
6+（n-1）×2=2012
（n-1）×2=2006
n-1=1003
n=1004．
答：1004张纸片盖住桌面的面积是2012平方厘米．
故答案为：24，S=6+（n-1）×2，1004．
点评：根据题意得出：每增加一个纸片所增加的面积是2平方厘米，从而得出增加的规律，这是解决本题的关键．
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