Question

1．图中圆与长方形的面积相等，长方形长6.28dm，阴影部分的面积和周长是多少？

Answer 1

分析 圆的半径与长方形的宽相等，圆的面积等于长方形的面积，设圆的半径（即长方形的宽）为rdm，根据长方形的面积计算公式“S=ar”、“S=πr²”，即可得出3.14r²=6.28r，由此即可求出圆的半径r，进而即可求出长方形面积，长方形面积的$\frac{3}{4}$就是阴影面积；阴影部分周长等于长方形的长加宽，再加长与半径的差，再加$\frac{1}{4}$圆周长，或长方形周长减去宽（圆半径）的2倍，再加上$\frac{1}{4}$圆周长．

解答 解：设圆的半径（即长方形的宽）为rdm．
3.14r²=6.28r
3.14r²=6.28r÷3.14
     r²=2r
  r²÷r=2r÷r
      r=2
阴部部分面积：
6.28×2×$\frac{3}{4}$
=12.56×$\frac{3}{4}$
=9.42（dm²）
阴影部分周长：
6.28+2+（6.28-2）+2×3.14×2×$\frac{1}{4}$
=6.28+2+4.28+3.14
=15.7（dm）
答：阴影部分的面积是9.42dm²，周长是15.7dm．

点评 解答此题的关键是根据长方形面积计算公式、圆面积计算公式、已知条件求圆半径，即长方形的宽．