Question

点P在直线l上且AB等于BP，除了图上的点P之外，最多还可以找到多少个点，使它与A、B一起组成等腰三角形．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：操作、归纳计数问题

分析：首先根据图示，可得以A点为两条腰的交点时，即AB=AP时，有2种情况；然后判断出当AB=BP时还有一种情况；最后根据图示，可得AB的中垂线与直线l的交点也能与A、B一起组成等腰三角形，据此判断即可．

解答： 解：（1）AB=AP时，
可以找到2个点，使它与A、B一起组成等腰三角形；
（2）AB=BP时，
还可以找到1个点，使它与A、B一起组成等腰三角形；
（3）AB的中垂线与直线l的交点也能与A、B一起组成等腰三角形．
因为2+1+1=4（个）
所以最多还可以找到4个点，使它与A、B一起组成等腰三角形．
答：最多还可以找到4个点，使它与A、B一起组成等腰三角形．

点评：此题主要考查了计数问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，注意不能多数、漏数．