题目内容
已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3．以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3：5：2？即第一种、第二种和第三种混合物的重量比是 ．
分析：设需要三种混合物的量分别是a，b，c，则：混合后A的量为
a+
c；混合后B的量为
a+
b；混合后C的量为
b+
c；依照题意重量比为3：5：2
可以得出：（
a+
c）÷（
a+
b）=
；（
a+
b）÷（
b+
c）=
；进而求出第一种、第二种和第三种混合物的重量比，解决问题．
| 3 |
| 8 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
可以得出：（
| 3 |
| 8 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
解答：解：设需要三种混合物的量分别是a，b，c
则：
混合后A的量为
a+
c
混合后B的量为
a+
b
混合后C的量为
b+
c
依照题意重量比为3：5：2
则：
（
a+
c）÷（
a+
b）=
（
a+
b）÷（
b+
c）=
解得：
b=2c
a=
c
所以应该以
：2c：1，
即20：6：3的比例来取．
答：第一种、第二种和第三种混合物的重量比是20：6：3．
故答案为：20：6：3．
则：
混合后A的量为
| 3 |
| 8 |
| 2 |
| 5 |
混合后B的量为
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
混合后C的量为
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
依照题意重量比为3：5：2
则：
（
| 3 |
| 8 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
（
| 5 |
| 8 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
解得：
b=2c
a=
| 20 |
| 3 |
所以应该以
| 20 |
| 3 |
即20：6：3的比例来取．
答：第一种、第二种和第三种混合物的重量比是20：6：3．
故答案为：20：6：3．
点评：此题解答的关键在于设需要三种混合物的量分别是a，b，c，分别表示出混合物A、B、C，再根据这三种成分的重量比为3：5：2，列出等式，求出a，b，c的值，解决问题．
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