Question

四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟、7分钟、10分钟、12分钟．现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟．

Answer 1

分析：要使他们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：6分钟、7分钟、10分钟，12分钟第一人接水用时6分钟：此时4个人都在等，所以等待时间和为：6×4=24分钟；第二人接水7分钟：此时3个人在等，所以等待时间为7×3=21分钟；第三人打水用时10分钟，2人等待20分钟，最后一人打水用12分钟，1人等即可；把四次等待时间加起来，就是等待所用的时间．

解答：解：接水顺序是：6分钟、7分钟、10分钟，12分钟这样四人打水和等待所用的时间总和最少．
6×4+7×3+10×2+12，
=24+21+20+12，
=45+20+12，
=77（分钟）；
答：按照6分钟、7分钟、10分钟，12分钟这样的打水顺序四人打水等待所用的时间总和最少，最少是77分钟．

点评：本题是一个最优化问题，要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键．