题目内容

一个长方形纸片的周长是64厘米，长与宽的比是5：3，如果用它剪成一个最大的半圆形，那么这个半圆形纸片的面积是多少？

解：5+3=8（份）；
64÷2× $\text{[math]}$ ，
=32× $\text{[math]}$ ，
=20（厘米）；
64÷2× $\text{[math]}$
=32× $\text{[math]}$
=12（厘米）；
3.14× $\text{[math]}$
=3.14×100× $\text{[math]}$
=157（平方厘米）；
答：这个半圆形纸片的面积是157平方厘米．
分析：已知长方形的周长是64厘米，长与宽的比是5：3，根据按比例分配的方法分别求出长方形的长和宽，以长方形的长边的长度为直径画半圆是最大的；利用圆的面积公式求它所在圆的面积的 $\text{[math]}$ 即可．
点评：此题解答关键是根据按比例分配的方法分别求出长方形的长、宽，理解以长方形的长为直径所画的半圆是最大的；再利用圆的面积计算方法解决问题．