Question

17．某连战士植树，如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑．问战士一共要挖多少个树坑？

Answer 1

分析 如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖，也就是多了3个树坑；其中2人各挖4个坑，其余每人各挖6个坑，就会恰好挖完所有树坑，也就是2人共少挖坑（6-4）×2=4（个），即如果每人挖6个坑，就少了4个坑；根据题意，如果每人多挖6-5=1（个）坑，就会多出3+4=7（个），因此战士有：（3+4）÷（6-5）=7（人）；树坑的个数就好求了．

解答 解：战士有：
[3+（6-4）×2]÷（6-5）
=[3+4]÷1
=7（人）
一共挖的树坑有：
5×7+3
=35+3
=38（个）
答：战士一共要挖38个树坑．

点评 此题属于盈亏问题，在求战士人数时，运用了关系式：（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数．