Question

七位数

.

x1995yz

能同时被4、9和25整除，则x+y-z=

3

．．

Answer 1

分析：解答本题要运用到能被4、9、25整除的数的特征，个位必须是偶数0、2、4、6、8的数能被4整除，各个数位上数的和是9的倍数，则这个数就能被9整除，一个数的末两位数是00、25、50、75的数这个数能被25整除．根据x1995yz符合以上条件，进一步求出x、y、z，然后求出x+y-z的值．

解答：解：整除4的数个位必须是偶数0、2、4、6、8所以个位0，
整除25最后2位必须是00、25、50、75，
即00、50符合但是50形式不能整除4，
所以这个数的末尾两位数只能是00，
因此y=0，z=0，
所以x+1+9+9+5+0+0=24+x，
要使24+x能被9整除，则x只能等于3，
所以x+y-z=3+0-0=3；
故答案为：3．

点评：题要运用到能被4、9、25整除的数的特征，x1995yz能同时被以上3个数整除，根据这些特征求出x、y、z等数的值，进一步求出x+y-z的值．