Question

七位数13ab45c能被792整除则

a=8

，

b=0

，

c=6

．

Answer 1

分析：根据题干，792=8×9×11，能被792整除，那么这个七位数就能分别被8，9和11整除，根据被8，9，11整除的数的特点即可解决问题．

解答：解：792=8×9×11，
所以七位数13ab45c能被8、9、11整除，
①被8整除，则末三位被8整除
即45c=448+c+2 被8整除，
所以c=6，
②被9整除，则各位数字和被9整除
1+3+a+b+4+5+6=18+（a+b+1）被9整除，
由上可得a+b=8，
③被11整除，则奇偶位数字和的差被11整除，
（1+a+4+6）-（3+b+5）=a-b+3 被11整除，
所以a-b=8，
综合②③，因a+b、a-b的奇偶性相同，
则a+b=8，a-b=8
所以可得：a=8，b=0．
答：七位数

.

13ab45c

能被792整除则a=8，b=0，c=6．
故答案为：a=8；b=0；c=6．

点评：抓住被8，9，11整除的数的特点，是解决本题的关键．