Question

19．计算：（108，60）；[108，60]；（36，60，84）；[36，60，84]．

Answer 1

分析 求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可

解答 解：（1）108和60
108=2×2×3×3×3，60=2×2×3×5，
最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×3×3×5=540；

（2）36，60和84
36=2×2×3×3，60=2×2×3×5，84=2×2×3×7，
最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×3×5×7=1260．

点评 此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．