Question

4．如图，ABCD是直角梯形，已知AE=EF=FD，AB为6厘米，BC为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析 阴影部分是以梯形上底的$\frac{1}{3}$为底，高为梯形高的三角形，要根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出它的底，进而求出梯形的上底，再根据梯形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出梯形的面积．

解答 解：如图：

因为EF×AB×$\frac{1}{2}$=6平方厘米，AB=6厘米
所以EF=6×2÷6=2（厘米）
因为AE=EF=FD
所以AD=2×3=6（厘米）
（6+10）×6×$\frac{1}{2}$
=16×6×$\frac{1}{2}$
=48（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是48平方厘米．

点评 要想求直角梯形ABCD的面积，它的下底、高已知，关键是求它的上底，阴影三角形底是梯形上底的$\frac{1}{3}$，阴影三角形面积、高已知，由此即可求出它的底，进而求出梯形的上底．