Question

19．甲、乙、丙三人分别完成同样的一份工作，乙比甲少用时$\frac{1}{5}$，丙比乙少用时$\frac{1}{4}$．已知丙用了6个以小时，甲、乙各用了多长时间？甲比乙多用时几分之几？

Answer 1

分析 首先根据题意，把乙用的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用丙用的时间除以它占乙用的时间的分率，求出乙用了多少小时；
然后根据题意，把甲用的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乙用的时间除以它占甲用的时间的分率，求出甲用了多少小时；
最后用甲、乙用的时间的差除以乙用的时间，求出甲比乙多用时几分之几即可．

解答 解：乙用的时间是：
6÷（1-$\frac{1}{4}$）
=6÷$\frac{3}{4}$
=8（小时）

甲用的时间是：
8÷（1-$\frac{1}{5}$）
=8÷$\frac{4}{5}$
=10（小时）

甲比乙多用时：
（10-6）÷6
=4÷6
=$\frac{2}{3}$
答：甲用了10小时，乙用了6小时，甲比乙多用时$\frac{2}{3}$．

点评 此题主要考查了分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．