Question

求如图图形的周长和面积．（单位：厘米）

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：阴影部分的周长等于大半圆的周长加上两个小半圆的圆弧的长度；面积等于大半圆的面积减去两个小半圆的面积，根据圆的面积公式计算即可．

解答： 解：周长：[（4+6）+

1

2

×3.14×（4+6）]+

1

2

×3.14×4+

1

2

×3.14×6
=[10+15.57]+6.28+9.42
=25.57+15.7
=41.27（厘米）
面积：

1

2

×3.14×[（4+6）÷2]²-3.14×（4÷2）²×

1

2

-3.14×（6÷2）²×

1

2

=

1

2

×3.14×25-

1

2

×3.14×4-

1

2

×3.14×16
=

1

2

×3.14×（25-4-16）
=1.57×5
=7.85（平方厘米）
答：图形的周长是41.27厘米，面积是7.87平方厘米．

点评：此题解答的关键在于掌握：半圆的周长=圆周长的一半+直径．