题目内容
汽车轮胎如果放在前轮可以行驶50000千米，如果放在后轮可以行驶30000千米．现有一辆汽车，允许在恰当的时候将前轮和后轮互换，那么最多可以行驶多少千米而不需要购买新的轮胎？如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶多少千米的时候将前、后轮对调？
考点：工程问题
专题：工程问题
分析：要想前后轮胎同时报废，则交替使用，前轮磨损率为
，后轮磨损率为
，交替使用平均每千米磨损率为（
+
）÷2=
，使用寿命为1÷
=37500（千米），即最多可行驶37500千米不用换轮胎．
前后轮若只允许换一次，则在37500÷2=18750千米时换，寿命中途换轮，则整个使用过程前后轮磨损一致，同时到寿．
| 1 |
| 50000 |
| 1 |
| 30000 |
| 1 |
| 50000 |
| 1 |
| 30000 |
| 4 |
| 150000 |
| 1 |
| 150000 |
前后轮若只允许换一次，则在37500÷2=18750千米时换，寿命中途换轮，则整个使用过程前后轮磨损一致，同时到寿．
解答：
解：1÷[（
+
）÷2]
=1÷
=37500（千米）
37500÷2=18750（千米）
答：最多可以行驶37500千米而不需要购买新的轮胎，如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶18750千米的时候将前、后轮对调．
| 1 |
| 50000 |
| 1 |
| 30000 |
=1÷
| 1 |
| 150000 |
=37500（千米）
37500÷2=18750（千米）
答：最多可以行驶37500千米而不需要购买新的轮胎，如果在行驶过程中只允许前、后轮对调一次，那么应当在行驶18750千米的时候将前、后轮对调．
点评：此题也可这样解答：设跑x千米后调换，继续行驶y千米后，所有的胎全部得换：
+
=1
+
=1
解得X=Y=18750
可知要在行驶18750千米后调换，最多可行驶37500千米．
| x |
| 30000 |
| y |
| 50000 |
| x |
| 50000 |
| y |
| 30000 |
解得X=Y=18750
可知要在行驶18750千米后调换，最多可行驶37500千米．
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