Question

（2011?福州）在一个圆柱形储水桶里把一段半径是5厘米的圆钢全部浸没水中，水面就上升9厘米．如果把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米，求这段圆钢的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h，水桶底面积=78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积．

解答：解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5h
水桶底面积=78.5h÷9
因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4=3.14×5²×8，
    78.5×

4

9

h=3.14×25×8，
           h=3.14×200÷（78.5×

4

9

），
           h=628÷（78.5×

4

9

），
           h=18，
圆钢体积 V=3.14×5²×h=78.5×18=1413（立方厘米），
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．

点评：解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积=水面上圆钢的体积求出圆钢的高．