Question

已知甲单独完成一项工程需30天，乙单独完成需45天，丙单独完成需90天，现由甲、乙、丙三人合作完成此项工程．在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工程完成了．问：这项工程从开始算起是第几天完成的？

Answer 1

分析：把这项工程看作单位“1”，甲每天完成这项工程的

1

30

，乙每天完成这项工程的

1

45

，丙每天完成这项工程的

1

90

；根据在此过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息可知：甲比乙多干了1天，丙比乙多干了3天，剩下的就是甲、乙、丙合干的；从这项工程的总量中减去甲1天干的，减去丙3天干的，求出三人合干的工作量，即可求出三人合干的天数，进一步得出结论．

解答：解：（1-

1

30

-

1

90

×3）÷（

1

30

+

1

45

+

1

90

），
=（1-

1

30

-

1

30

）÷

1

15

，
=

14

15

÷

1

15

，
=14（天），
14+3=17（天）；
答：这项工程从开始算起是第17天完成的．

点评：解答此题根据数量关系式：工作总量÷工效=工作时间进行解答．