Question

跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动．如果小光用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”，则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是多少？
（说明：“单摇”是脚离地面一次，绳子转一圈；“双摇”是脚离地面一次，绳子转两圈．）

Answer 1

分析：由题意，可设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了2πr的距离，“单摇”和“双摇”时的速度分别为

2πγ

0.5

和

4πγ

0.6

，进而求得速度之比即可．

解答：解：设绳中间点运动的圆周的半径为r，则绳子转一圈绳中间点运动了2πr的距离，
“单摇”和“双摇”时的速度分别为

2πγ

0.5

和

4πγ

0.6

，
所以速度之比为：

2πγ

0.5

：

4πγ

0.6

=

1

0.5

：

2

0.6

=

1

5

：

2

6

=3：5，
答：跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度之比是3：5．

点评：解答此题的关键是得出单摇”和“双摇”时的速度．