题目内容
如果某数除474、2157、3195都余15，那么这个数最小是________，最大是________．
51 153
分析：根据题意，这个数应是这三个数都减去余数15后得到的三个新数的公因数，由此即可解决．
解答：474-15=459，2157-15=2142，3195-15=3180
459=3×3×51，，
2142=2×3×7×51，
3180=2×2×3×5×51；
因为除数都比15大，所以这三个数中大于15的最小公因数为51，最大为51×3=153．
故答案为：51，153．
点评：此题是考查了求几个数的公约数的方法．
分析：根据题意，这个数应是这三个数都减去余数15后得到的三个新数的公因数，由此即可解决．
解答：474-15=459，2157-15=2142，3195-15=3180
459=3×3×51，，
2142=2×3×7×51，
3180=2×2×3×5×51；
因为除数都比15大，所以这三个数中大于15的最小公因数为51，最大为51×3=153．
故答案为：51，153．
点评：此题是考查了求几个数的公约数的方法．
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