题目内容

（1）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4
1
4
）]
（2）（2009×2008-20082）×0.012
（3）（1+
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
）×（
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
）-（1+
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
）×（
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
）

（4）
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
+…+
1
60
+
2
60
+
3
60
+…+
59
60


（5）
22
1×3
+
42
3×5
+
62
5×7
+
82
7×9
+
102
9×11
+
122
11×13


（6）1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+100
．
分析：（1）把百分数和分数化为小数，然后先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；
（2）括号内运用乘法分配律简算，再计算括号外的；
（3）此题可设
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
=a，
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
=b，然后代入计算，这样较简便；
（4）可把分母相同的分数加在一起，再进行计算；
（5）把原式变为11×（1-
1
3
）+21×（
1
3
-
1
5
）+31×（
1
5
-
1
7
）+41×（
1
7
-
1
9
）+51×（
1
9
-
1
11
）+61×（
1
11
-
1
13
），然后同分母分数相加减，计算即可；
（6）把分母等差数列写成简便形式，分子和分母同时乘以2，把分子2提出来，括号内同归分数的加减相互抵消，求得结果．
解答：解：（1）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4
1
4
）]，
=6.75-2.75÷[0.1×（9.75-4.25）]，
=6.75-2.75÷[0.1×5.5]，
=6.75-2.75÷0.55，
=6.75-5，
=1.75；

（2）（2009×2008-20082）×0.012，
=2008×（2009-2008）×0.0001，
=2008×0.0001，
=0.2008；

（3）设
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
=a，
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
=b，得：
（1+
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
）×（
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
）-（1+
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
）×（
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
），
=（1+a）×b-（1+b）×a，
=b+ab-a-ab，
=b-a，
=（
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
+
1
1999
）-（
1
1993
+
1
1995
+
1
1997
），
=
1
1999
；

（4）
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
+…+
1
60
+
2
60
+
3
60
+…+
59
60
，
=
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
60
+
2
60
+
3
60
+…+
59
60
），
=
1
2
+1+
3
2
+2+…+
(1+59)×59÷2
60
，
=
1
2
+1+
3
2
+2+…+
59
2
，
=
1
2
+
2
2
+
3
2
+
4
2
+…+
59
2
，
=（1+2+3+4+…+59）÷2，
=（1+59）×59÷2÷2，
=60×59÷4，
=885；

（5）
22
1×3
+
42
3×5
+
62
5×7
+
82
7×9
+
102
9×11
+
122
11×13
，
=11×（1-
1
3
）+21×（
1
3
-
1
5
）+31×（
1
5
-
1
7
）+41×（
1
7
-
1
9
）+51×（
1
9
-
1
11
）+61×（
1
11
-
1
13
），
=11-
11
3
+
21
3
-
21
5
+
31
5
-
31
7
+
41
7
-
41
9
+
51
9
-
51
11
+
61
11
-
61
13
，
=11+（
21
3
-
11
3
）+（
31
5
-
21
5
）+（
41
7
-
31
7
）+（
51
9
-
41
9
）+（
61
11
-
51
11
）-
61
13
，
=11+
10
3
+2+
10
7
+
10
9
+
10
11
-
61
13
，
=13+（3+
1
3
）+（1+
3
7
）+（1+
1
9
）+（1-
1
11
）-（4+
9
13
），
=15+（
1
3
+
3
7
+
1
9
-
1
11
-
9
13
），
=15+
809
9009
，
=15
809
9009
；

（6）1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+…+100
，
=1+1÷[（1+2）×2÷2]+1÷[（1+3）×3÷2]+…+1÷[（1+100）×100÷2]，
=
2
2
+2÷（1+2）×2+2÷（1+3）×3+…+2÷（1+100）×100，
=2×（
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
100
-
1
101
），
=2×（1-
1
101
），
=2×
100
101
，
=
200
101
．
点评：此题考查了四则混合运算的运算顺序，以及运用运算定律或运算技巧简算的能力．
练习册系列答案
相关题目
计算下面各题．（能简算的要简算）
（1）6.75-2.75÷[10×（9.75-4
1
4
）]
（2）（1+
19
105
)+(1+
19
105
×2)+(1+
19
105
×3)+…+(1+
19
105
×20）．
选择合适的方法计算．
（1）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4
1
4
）]
（2）48
3
5
÷（243×3.375+24
3
10
×41.1+2
43
100
×251.5）
计算下面各题，能简算的要简算。
（1）6.75-2.9-3.1 （2）125×（860+240÷12）
（3）23.61+5.7-3.61 （4）45×37+73×45-10×45
计算。（能简算的要简算）
（1）6.75-2.75÷[ 10%÷（9.75 - 4）]
（2）（1+）+（1+×2）+（1+×3）+……+（1+×20）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网