Question

刘师傅要设计一个容积不小于60升的圆柱形无盖水箱，如图是一块按1：20缩小的长方形铁皮，请你计算出相关数据，按比例在下面铁皮上画这个水箱的侧面展开图，并计算出这个水箱的实际容积是多少？

Answer 1

分析：由于圆柱的侧面展开图是长方形，可以设计长7.536厘米，宽2.2厘米的长方形，再根据比例尺求出实际的长和宽；由于圆柱的侧面长为底面周长，宽为高，可先求出底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：可设计长7.536厘米，宽2.2厘米的长方形作为这个水箱的侧面展开图．
这个水箱的实际长为7.536×20÷10=15.072（分米），实际宽为2.2×20÷10=4.4（分米），
则这个水箱的实际容积是
3.14×（15.072÷3.14÷2）²×4.4
=3.14×5.76×4.4
=79.58016（升）．
答：这个水箱的实际容积是79.58016升．

点评：考查了应用比例尺画图，圆柱的侧面积和体积，本题综合性较强，难度较大，同时还要注意圆柱形无盖水箱的容积不小于60升的要求．