题目内容

14.这是一组有规律的图案,图案(1)有1个基本图形,图案(2)有4个基本图形,图案(3)有7个基本图形…

则第 5个图案有13基本图形;第10个图案有28基本图形.

分析 根据4-1=3,7-4=3,可得每个图案含有的基本图形的数量构成1为首项,3为公差的等差数列,据此求出第5个图案、第10个图案各有多少个基本图形即可.

解答 解:因为4-1=3,7-4=3,
所以每个图案含有的基本图形的数量构成1为首项,3为公差的等差数列,
所以第5个图案含有的基本图形的数量是:
1+3×(5-1)
=1+12
=13(个)
所以第10个图案含有的基本图形的数量是:
1+3×(10-1)
=1+27
=28(个)
故答案为:13、28.

点评 此题主要考查了数与形结合的规律问题,要注意观察总结出规律,并能应用总结出的规律解答实际问题,解答此题的关键是判断出:每个图案含有的基本图形的数量构成1为首项,3为公差的等差数列.

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