Question

19．已知从A地到B地不是上坡就是下坡，汽车上坡每分钟行400米，下坡每分钟行600米，已知汽车从A地到B地需要37分钟，B地到A地需要23分钟．求AB两地间的距离是多少米？

Answer 1

分析 首先根据题意，判断出这辆汽车来回走的上坡路程和下坡路程相等，都等于AB两地间的距离；然后根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，据此求出这辆汽车来回走的上坡路和下坡路用的时间的比是多少，进而求出这辆汽车来回走上坡路一共用了多少分钟；最后根据速度×时间=路程，用汽车上坡每分钟行的路程乘以来回走上坡路用的时间，求出AB两地间的距离是多少米即可．

解答 解：因为汽车上坡和下坡的速度的比是：
400：600=2：3，
所以这辆汽车来回走的上坡路和下坡路用的时间的比是3：2，
400×[（37+23）×$\frac{3}{3+2}$]
=400×[60×$\frac{3}{5}$]
=400×36
=14400（米）
答：AB两地间的距离是14400米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车来回走上坡路一共用了多少分钟．