Question

【题目】已知从12+22+…+102=385，那么1×2+2×3+…+10×11=______

Answer 1

【答案】440

【解析】

先把1×2+2×3+…+10×11进行拆项，变为1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1），然后把12+22+…+102=385代入，计算即可。

1×2+2×3+…+10×11

=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+4×（4+1）+…+10×（10+1）

=（12+22+…+102）+（1+2+3+…+10）

=385+（1+10）×5

=440

故答案为：440。