Question

观察如图数的规律；第20行左起第一个数是

723

．

Answer 1

分析：这些数都是连续增加的奇数；第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，第四行有7个数，每行数的个数都是行数×2-1，即第n行有2n-1个数，前n行一共有：
1+3+5+…+（2n-1）=

[1+(2n+1)]

2

=n²个数，第n行的最后一个数都是2n²-1，所以第（n+1）行的第一个数是（2n²+1）．由此先求出第20行的第一个数．

解答：解：第n行有（2n-1）个数，前n行共有自然数
1+3+5+…+（2n-1）
=

[1+(2n+1)]

2

=n²（个）
第n行的最后一个数是（2n²-1），所以第（n+1）行的第一个数是（2n²+1）．
第20行第一个数是：
2×（20-1）²+l
=2×361+1
=723．
答：第20行左起第一个数是723．
故答案为：723．

点评：先根据给出的数据，找出通项公式，再把20代入公式求解即可．