Question

小明有许多截面是六边形的铅笔，有一天他做围铅笔游戏．如图，中间1支铅笔，周围需要用6支铅笔把它围住．照这样围法，如果围第二圈，你知道需要多少支铅笔吗？围第三圈、第四圈呢？画一画，围一围，填写下表．

圈数	第一圈	第二圈	第三圈	第四圈
需要铅笔的只数

观察上表，你发现了什么规律？根据这个规律能推算出围第五圈、第八圈、第十圈各需要多少支铅笔吗？

Answer 1

分析：
第一周，仍构成一个正六边形，每边2个小六边形，重复数了6个，用了2×6-6=6；
第二周，仍构成一个正六边形，每边3个小六边形，重复数了6个，用了3×6-6=12；
第三周，仍构成一个正六边形，每边4个小六边形，重复数了6个，用了4×6-6=18；
则第四周，仍构成一个正六边形，每边5个小六边形，重复数了6个，用了5×6-6=24；
据此即可解答．

解答：解：5×6-6=24（支）；
答：第四周共用24支铅笔围成．
故答案为：24

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．