Question

一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，圆柱体底面积是圆锥底面积的3倍，圆柱和圆锥底的高的比是1：9．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：此题要求圆柱和圆锥高的比，由于圆柱底面积是圆锥底面积的3倍，根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh，即能求出圆锥的高，然后进行解答即可．

解答： 解：圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s=3s，圆柱的高为h
圆柱的体积：v=3sh
圆柱的体积=圆锥的体积
圆锥的高：3sh÷

1

3

÷s=9h
圆柱和圆锥高的比为h：9h=1：9．
答：圆柱和圆锥底的高的比是1：9．
故答案为：√．

点评：此题的关键是根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh，即能求出圆锥的高，然后进行比，进行解答即可．