Question

某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到

972

人．

Answer 1

分析：根据题意，可设全校人数的百位数字为a，十位数字为b，则有：100a+10b=100b+10a+180，推出a=b+2，由此可知百位数字比十位数字大2，全校人数的三位数应为97c或86c、75c、…，因求最多是多少，从大的试除．解决问题．

解答：解：设全校人数的百位数字为a，十位数字为b，则有：
100a+10b=100b+10a+180
     90a=90b+180
       a=b+2
百位数字比十位数字大2，全校人数的三位数应为97c或86c、75c、…，
因求最多是多少，从大的试除．
970÷36=26…34，
972刚好能被36整除，所求人数为972人．

点评：设出未知数，根据等量关系列出等式，解方程推出百位数与十位数的关系，进一步推算即可．