Question

18．有20个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去找，至少几次能保证假硬币找出来？请写出过程．

Answer 1

分析 因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量，据此即可解答问题．

解答 解：先把20个硬币分成（7，7，6），把两个7个一组的放在天平上称，可找出有假币的一组，再把7分成（3，3，1），可找出有假币的一组，再把3分成（1，1，1），可找出假币，需3次；
如假币在6个一组里，则把6分成（2，2，2），把两个2个一组的放在天平上称，可找出假币一组，再把2成（1，1），可找出假币，需3次；
所以用天平称，至少称3次能保证找出次品硬币．

点评 此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．