题目内容
一个数有1000位，而且每位数字都是5，它除以13，余数是
4
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．分析：根据555…5除以13的竖式可以看出，每6个5一个循环，商的规律是0、4、2、7、3、5，相应的余数是5、3、9、4、6、0，按照这个规律，用1000除以6，商说明有多少个循环，余数是几，就在余数规律中数到几，即可得解．
4273504…
13
…
…
4273504…
13
| 55555555 |
| 52 |
| 35 |
| 26 |
| 95 |
| 91 |
| 45 |
| 39 |
| 65 |
| 65 |
| 055 |
| 52 |
| 35 |
…
解答：解：1000÷6=166…4，
因此商有166个循环，余数是第四个，是4，
即：555…5（1000个5）÷13=42735042735…042735（166个42735）…4（余数）；
答：一个数有1000位，而且每位数字都是5，它除以13，余数是 4；
故答案为：4．
因此商有166个循环，余数是第四个，是4，
即：555…5（1000个5）÷13=42735042735…042735（166个42735）…4（余数）；
答：一个数有1000位，而且每位数字都是5，它除以13，余数是 4；
故答案为：4．
点评：灵活应用有余数的除法解决此类有规律的大数除法问题．通过列竖式可以明显得出结论．
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