Question

把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是

 

平方厘米．圆的半径由4厘米增加到7厘米，圆的面积增加了

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,图形的拼组

专题：平面图形的认识与计算

分析：把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，求出圆的半径，根据圆面积公式求出圆的面积．再把半径为4和7代入圆面积公式求出增加的面积，此题得解．

解答： 解：圆的半径是：
24.84÷2÷（1+3.14）
=12.42÷4.14
=3（厘米）；
圆的面积是：
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方厘米）．
答：原来这个圆形纸片的面积是28.26平方厘米．
3.14×（7²-4²）
=3.14×（49-16）
=3.14×33
=103.62（平方厘米）
答：圆的面积增加了103.62平方厘米．
故答案为：28.26，103.62平方厘米．

点评：本题的关键是理解把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径．