Question

6．一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）

• A． 扩大3倍
• B． 缩小3倍
• C． 扩大2倍
• D． 不变

Answer 1

分析 底面半径扩大3倍，即变为3r，高缩小3倍，即为$\frac{1}{3}$h，再根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，即可解决问题．

解答 解：设原来圆柱的体积是V=sh=πr²h，
所以，当底面半径扩大3倍、高缩小3倍时，
体积是：V=π（3r）²（h×$\frac{1}{3}$）
=9πr²×$\frac{1}{3}$h
=3πr²h
3πr²h÷πr²h=3
答：体积扩大3倍．
故选：A．

点评 解答此题的关键是，把圆柱的半径和高分别设出，再找出后来的半径、高分别与原来的半径、高的关系，将相应的量代入圆柱的体积公式解决问题．