Question

18．一个装有彩球的口袋，红球占总数量的$\frac{5}{14}$，后来又放进21个红球，这时红球占现在总量的$\frac{4}{7}$，问口袋里原来共有彩球多少个？

Answer 1

分析 首先根据题意，设口袋里原来共有彩球x个，则口袋里后来共有彩球x+21个；然后根据：口袋里原来彩球的总数量×$\frac{5}{14}$+21=口袋里后来彩球的总数量×$\frac{4}{7}$，列出方程，求出口袋里原来共有彩球多少个即可．

解答 解：设口袋里原来共有彩球x个，则口袋里后来共有彩球x+21个，
  则$\frac{5}{14}$x+21=$\frac{4}{7}$（x+21）
    $\frac{5}{14}$x+21=$\frac{4}{7}$x+12
$\frac{5}{14}$x+21-$\frac{5}{14}$x=$\frac{4}{7}$x+12-$\frac{5}{14}$x
    $\frac{3}{14}$x+12=21
 $\frac{3}{14}$x+12-12=21-12
        $\frac{3}{14}$x=9
   $\frac{3}{14}$x÷$\frac{3}{14}$=9$÷\frac{3}{14}$
          x=42
答：口袋里原来共有彩球42个．

点评 此题主要考查了分数除法应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．