题目内容
现有1克，2克，4克，8克，16克的砝码各一枚，问在天平上能称多少种不同重量的物体？如要称19克物体及27克物体如何取砝码？
分析：用1克，2克两个砝码可称出1克，2克，3克三种重量，用1克，2克，4克三个砝码可称出1克，2克，3克，4克，5克，6克，7克七种重量，所以1克，2克，4克，8克，16克的砝码各一枚可称出从1克到31克共31种不同重量的物体，再分别搭配称19克物体及27克物体即可．
解答：解：1克，2克，4克，8克，16克的砝码各一枚，在天平上能称31种不同重量的物体．
19克可以用1克+2克+16克称出，
27克可以用16克+8克+2克+1克称出．
19克可以用1克+2克+16克称出，
27克可以用16克+8克+2克+1克称出．
点评：找出砝码数量不同称出的不同重量的种数的规律是解答本题的关键．
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