Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是5：4，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了25%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有30千米．求AB两地的距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：综合行程问题

分析：设相遇所用时间为t，甲速度为5k，乙速度为4k，5kt+4kt=路程，也就是说总路程是9kt．因为乙走了4kt所以他距A地就还有5kt的路程．同样甲距B地有5kt的路程． 然后根据当“甲到达B地时，乙离A地还有30千米”可以用时间相等得到一个等式． 即可列方程求解．

解答： 解：设两地距离是skm，甲乙的速度分别是5x，4x
第一次相遇时甲乙所走的路程分别为

5

9

skm，

4

9

skm，
根据相遇后甲到B地所用时间列方程：

4 9 s

5x×(1+20%)

=

5 9 s-30

2x×(1+25%)

，
        

4 9 s

6x

=

5 9 s-30

2.5x

    

30

9

s-180=

10

9

s
        

20

9

s=180
            s=81
答：A、B两地的距离是81千米．

点评：本题主要考查了列方程解应用题中的行程问题，正确理解速度、时间、路程之间的关系，把当甲到达B地时，乙离A地还有30千米，转化为相等关系是解题的关键．