Question

9．“六一”儿童节才艺表演设一、二、三等奖，第二、三等奖的获奖人数占获奖总人数的$\frac{5}{9}$，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的$\frac{7}{12}$，一二三等奖的获奖人数各占获奖总人数的几分之几？

Answer 1

分析 第二、三等奖的获奖人数占获奖总人数的$\frac{5}{9}$，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的$\frac{5}{12}$，将总人数当作单位”1“，根据分数加法的意义，$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$=一等奖人数占的分率+二等奖人数占的分率+三等奖奖分数占的分率+二等奖人数占的率=单位“1”+二等奖人数占的分率，所以二等奖人数占的分率=$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$-1，然后根据分数减法的意义分别是求出一、三等奖占总人数的几分之几．

解答 解：$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$-1
=$\frac{41}{36}$-1
=$\frac{5}{36}$
$\frac{5}{9}$-$\frac{5}{36}$=$\frac{5}{12}$
$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{36}$=$\frac{4}{9}$
答：一等奖人数占总人数的$\frac{4}{9}$，二等奖人数占总人数的$\frac{5}{36}$，三等奖人数占总人数的$\frac{5}{12}$．

点评 首先根据已知条件求出二等奖人数占总人数的分率是完成本题的关键．