Question

16．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就加314cm²；如果沿直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加160cm²，求这段圆柱形木料的表面积．

Answer 1

分析 由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．

解答 解：设底面半径为r厘米，
木料的高：160÷2÷2r
=80÷2r
=$\frac{40}{r}$（厘米）
木料的表面积：
314+2×3.14×r×$\frac{40}{r}$
=314+251.2
=565.2（平方厘米）
答：这段圆柱形木料的表面积是565.2平方厘米．

点评 解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．