Question

一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，下面说法正确的是（　　）

• A、体积扩大2倍
• B、表面积扩大2倍
• C、棱长总和扩大2倍

Answer 1

考点：长方体的特征,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：此题可设原来长、宽、高分别为a、b、c，那么现在就分别为2a、2b、2c，分别表示出原来与现在的棱长总和、表面积以及体积，即可得出答案．

解答： 解：设原来长为a，宽为b，高为c，则现在的长为2a，宽为2b，高为2c；
原来棱长总和：（a+a+c）×4=4（a+b+c），
现在棱长之和：（2a+2a+2c）×4=8（a+b+c），棱长总和扩大：8（a+b+c）÷4（a+b+c）=2倍；
原来的表面积；2（ab+ac+bc），
现在的表面积：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4；
原来体积：abc，
现在体积：2a×2b×2c=8abc，
（8abc）÷（abc）=8；
答：表面积扩大4倍，体积扩大8倍，棱长总和扩大2倍；
故选：C．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大2倍，那么表面积就扩大2²倍，体积就扩大2³倍．