题目内容

符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f(
1
2
)=2,f(
1
3
)=3,f(
1
4
)=4,f(
1
5
)=5,…
利用以上规律计算:f(
1
2008
)-f(2008)=
 
考点:定义新运算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:根据题意及其条件:f(n)=n-1,f(
1
n
)=n,据此解答即可.
解答: 解;因为(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f(
1
2
)=2,f(
1
3
)=3,f(
1
4
)=4,f(
1
5
)=5,…
f(
1
2008
)-f(2008)
=2008-2007
=1
点评:本题考查新运算顺序:严格根据新运算法则去计算即可.
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