Question

如图，不同的杯盖与茶杯（都不止一个）共有15种搭配的方法，那么杯盖与茶杯的个数可能分别是

 

个与

 

个．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据乘法原理，15=1×15=3×5，而不同的杯盖与茶杯（都不止一个），所以杯盖与茶杯的个数可能分别是5（3）个与3（5）个，据此解答．

解答： 解：因为15=1×15=3×5，而不同的杯盖与茶杯（都不止一个），
所以杯盖与茶杯的个数可能分别是5（3）个与3（5）个；
故答案为：5（3），3（5）．

点评：本题要根据乘法原理去考虑问题；即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．