Question

3．一根铁丝长32m，第一次剪去全长的$\frac{1}{4}$，第二次剪去的长度是第一次剪去的$\frac{1}{4}$，第三次剪去的长度是第二次剪去的$\frac{1}{2}$．第三次剪去多少米？剪三次后还剩下多少米？

Answer 1

分析 把这根据铁丝的长度看作单位“1”，第一次剪去$\frac{1}{4}$，再把第一次剪去的长度看作单位“1”，第二次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$，再把第二次剪去的长度看作单位“1”，第三次剪去$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$，根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度（32米）乘第三次剪去的所占的分率，就是第三次剪去去的长度；剪去三次后还剩下这根铁丝的（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$），同理，用32米乘（1-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）就是剩下的长度，或再求出第一次、第二次剪去的长度，用总长剪去三次剪去的长度．

解答 解：第三次剪去：
32×（$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$）
=32×$\frac{1}{32}$
=1（米）
第一次剪去：
32×$\frac{1}{4}$=8（米）
第二次剪去：
8×$\frac{1}{4}$=2（米）
还剩下：
32-8-4-1=19（米）
答：第三次剪去1米，剪三次后还剩下19米．

点评 此题是考查分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘它所占的分率．关键单位“1”的确定，求出每次剪去的分别占全长的几分之几．