Question

求下面每组数的最大公因数．
（1）18和24            
（2）9和10            
（3）12和60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：（1）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，由此解决问题即可；
（2）9和10是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1；
（3）60÷12=5，60和12是倍数关系，当两个数成倍数关系时，较小的那个数是这两个数的最大公约数；据此解答．

解答： 解：（1）18=2×3×3
 24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6；
（2）9和10是互质数，它们的最大公因数是1；
（3）60÷12=5，即60和12是倍数关系，它们的最大公因数是12．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；对于两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1．