Question

一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是9厘米，圆锥的高是多少厘米？

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=

1

3

sh可得：当圆柱和圆锥的体积、底面积相等时，圆柱的高是圆锥的

1

3

；据此即可得解．

解答：解：因为，根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=

1

3

sh，
所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的

1

3

，
圆柱的高是：9×

1

3

=2（厘米），
圆锥的高是：9÷

1

3

=27（厘米）；
答：圆柱的高是3厘米；圆锥的高是27厘米．

点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．