Question

有一批树苗，8棵一捆多6棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，这批树苗在100～200棵之间，一共有多少棵树苗？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：根据题意得：设共有x棵树苗，那么x+2就能同时被8，10，12整除，即求出100～200之间的8、10、12的公倍数，先根据求几个数的最小公倍数的方法，求出8、10和12的最小公倍数是120，则可得 x+2至少是120的倍数，同时这批树苗数量在100～200棵之间，可以得出x+2=120，故树苗的总数为120-2=118棵．

解答： 解：设共有x棵树苗，那么x+2就能同时被8，10，12整除，
因为：8=2×2×2，10=2×5，12=2×2×3，
则8、10、12的公倍数为：2×2×2×3×5=120，
在100～200之间120的倍数是120，
则有：120-2=118，
答：共有118棵树苗．

点评：本题考查了公因数和公倍数应用题．解答此题用到的知识点：求三个数的最小公倍数的方法，三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．