Question

如图，在正方形网格中有一个三角形ABC
（1）作出三角形ABC关于MN的对称图形；
（2）若网格中的最小正方形的边长为1，如：三角形ABC以AD为对称轴自身旋转一周后会得到

 

形，请求出这个图形的体积？

Answer 1

考点：作轴对称图形,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算,图形与变换

分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于直线MN的对称点的位置，再与点C顺次连接即可；
（2）三角形ABC以AD为对称轴自身旋转一周后，会得到一个底面半径为2，高为3的立体图形--圆锥，根据圆锥的体积V=

1

3

πr²h代入数据计算即可．

解答：解：（1）画图如下：


（2）三角形ABC以AD为对称轴自身旋转一周后，会得到一个底面半径为2，高为3的立体图形--圆锥，
这个圆锥的体积是：

1

3

×3.14×2²×3=12.56；
答：这个图形的体积是12.56．
故答案为：圆锥．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，以及圆锥的体积公式的应用．