Question

从一个长方体中挖掉一个棱长2分米的正方体（如图），它剩下部分的表面积是

 

，体积是

 

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由题意可知：挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于长方体的表面积不变，于是利用正方体的表面积公式即可得解．
（2）挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于长方体的体积减去小正方体的体积，利于长方体和正方体的体积公式即可得解；

解答： 解：（1）（5×6+5×5+5×6）×2
=（30+25+30）×2
=85×2
=170（平方分米）
答：它剩下部分的表面积是170平方分米．

（2）5×6×5-2×2×2
=150-8
=142（立方分米）
答：剩下部分的体积是142立方分米．
故答案为：170平方分米、142立方分米．

点评：解答此题的关键是明白：长方体的表面积不变．