Question

18．一项工作，单独做，甲需要75天，乙需要50天，合做中，甲有事被高调走，这样乙共工作了40天，问甲调走了多少天？

Answer 1

分析 我们把这项工作总量看成单位“1”，那么甲的工作效率是$\frac{1}{75}$，乙的工作效率就是$\frac{1}{50}$，乙共工作了40天，那么乙的工作量是$\frac{1}{50}$×40=$\frac{4}{5}$，甲的工作量就是1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$，用甲的工作量除以甲的工作效率就是甲的工作时间，即：$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{75}$=15（天），求甲调走了几天，就用一共用的时间40天减去甲干的15天．

解答 解：40-（1-$\frac{1}{50}$×40）÷$\frac{1}{75}$
=40-$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{75}$
=40-15
=25（天）
答：甲调走了25天．

点评 此题是较难的工程问题，在求出乙完成工作量的基础上求出甲完成的工作量是完成本题的关键．